全等三角形的判定与性质

全等三角形的判定与性质是什么呢？忘记了的童鞋们不妨来来自看看吧

方法

SSS（边县菜才边边），即三边对应相等的两个三课角形全等.

举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.

证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.

∴△AC发D≌△BDC.（SSS）

∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）

SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等次双位特跳建作统织.

举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.

证明：∵AB平分∠CAD.

∴∠CAB=∠BAD.

在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=A么燃买念B.

∴△ACB≌△ADB.（SAS）

∴∠C=∠D.（全等三角定另买形的对应角相等）

ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等.

举例：如下图，AB=AC，∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD.

证明：在△ABE与△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C台节太待.

∴△ABE≌△ACD.（ASA）

AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等.

石盾新依剧玉显练举例：如下图，AB=DE，∠介而距杀款异低A=∠E，求证∠B=∠D历染罗团款界鲜宗无味.

证明：在△ABC与△ED件白面开初否挥C中{∠A=∠E，∠ACB=∠杨DCE，AB=DE.

∴△ABC它出守话粮怕的≌△EDC.（AAS）

∴∠B布倍误千汽振烈板青=∠D.（全等三角形的对度效变皇器此脸绍绝些务应角相等）

HL（斜边、直角边），即在直角鸡以决落凯总切三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

举例：如下图，Rt△ADC与Rt△BCD，AC=BD，求证AD=BC.

证明：在Rt△ADC与Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.

∴Rt△ADC与Rt△BCD.（HL）

∴AD探给农达季房院误称评=BC.（全等三角形的对应边相等）